Ciro Sinagra – Senior Advisor R&D Manager Gruppo Laminazione Sottile
(*) In ricordo dei professori dell’Università di Napoli Federico II Dpt Ingegneria dei materiali e della produzione, miei Maestri ed Amici: Prof. Antonio Gallo e Prof. Cesare Rossi , menti eccellenti e uomini ricchi di signorilità. 

Le caratteristiche della microgeometria superficiale, che può essere espressa quantitativamente dai parametri di rugosità, rivestono un’importanza fondamentale in tanti settori: negli accoppiamenti tribologici; nell’adesione di coating alle superfici; nella funzionalizzazione delle superfici per conferire proprietà quali idrofila, idrofobia; nello scorrimento dinamico di liquidi su superfici solide, e altro.

L’interpretazione dei parametri caratteristici della rugosità è importante per comprendere gli effetti che essi determinano sui meccanismi che intendiamo studiare.

Richiamo sui principali parametri di valutazione numerica della microgeometria superficiale

Fra i parametri che consentono di individuare lo stato di finitura delle superfici risultano di maggior interesse quelle che vengono comunemente indicati con i simboli Ra; Rq; Rsk; Rt; Rtm; HSC e Tp.

Ra, rugosità media aritmetica, rappresenta la media aritmetica dei valori assoluti delle deviazioni del profilo rispetto alla linea media o linea di compenso (C.L. Center Line nella letteratura tecnica anglosassone). Quest’ultima viene definita come quella linea che, in terna al profilo, lo divide in modo tale che la somma delle aree che si trovano al disopra di essa sia uguale alla somma delle aree poste al di sotto di essa.

L’espressione numerica della Ra è:

In cui l’ordinata y è valutata a partire appunto dalla linea media.

La Ι può essere anche espressa nella forma approssimata:

In pratica, quindi, Ra rappresenta l’altezza del rettangolo di area equivalente a quella compresa fra la linea media e il profilo che si ottiene ribaltando le aree che si trovano al di sotto della linea media.

Volendo quindi valutare graficamente Ra, si può procedere come segue:

a) Si traccia la linea che compensa le aree del profilo sovrastanti e sottostanti ad essa

b) Si ribalta la parte del profilo sottostante alla linea media

c) Si procede a tracciare una nuova linea di compenso (C’.L’) del profilo così ottenuto. La distanza di questa nuova linea di compenso dalla linea media è proprio Ra

Il parametro Ra nella letteratura tecnica anglosassone vieni indicato come C.L.A (Center Line Average).

La sola misura dell’indice Ra non è assolutamente significativa per caratterizzare una superficie.

A titolo di esempio si riporta uno schema di superfici che possono avere Ra praticamente uguali ma morfologia superficiale completamente diversa.

Rq, rugosità media quadratica, è indicato nella letteratura anglosassone come R.M.S. e rappresenta il valore medio quadratico delle deviazioni della linea media.

Numericamente è definita dalla relazione:

che, in forma approssimata, può essere espresso come:

Rsk, detta anche Skewness, è una misura della asimmetria della curva di distribuzione delle ampiezze intorno alla linea media

Numericamente può essere espressa come:

Quando più diverso da zero è Rsk, tanto più è asimmetrico il profilo della superficie, o per prevalenza di picchi (Rsk>0), o per prevalenza di valli (Rsk<0) come si rileva sempre nei materiali ottenuti per sinterizzazione di polveri.

Rt, detto anche indice di Schmaltz, è il parametro più semplice, ma anche più approssimativo.

E’ dato dalla distanza fra la cresta più alta ed il solco o valle più profondo presenti nel tratto di misura (cutoff). Sebbene questo parametro non sia molto rappresentativo dell’effettivo livello di finitura di una superficie (basti pensare all’influenza che avrebbe su di esso un graffio occasionale su di una superficie lappata), l’indice di Schmaltz è molto importante ai fini della lubrificazione fluidodinamica, quando cioè la presenza anche di una sola cresta avrebbe spiacevolissime conseguenze.

Rtm, ha lo stesso significato concettuale dell’indice di Schmaltz, ma la distanza presa in esame si riferisce non alla cresta più elevata ed alla valle più bassa ma, generalmente, alla terza o quarta cresta e valle in ordine di importanza.

HSC, rappresenta il numero di creste complete del profilo al di sopra della linea media. Sotto un esempio relativo ad un valore di HSC pari a 7

TP, o rapporto/curva di portanza esprime la capacità di una supericie, lubrificata in regime idrodinamico, nel sopportare carichi elevati senza che si istauri un regime di lubrificazione mista.

Consideriamo una linea, parallela alla superficie ideale , a posta a distanza p dalla cresta più alta.

La somma dei segmenti interni al profilo, che sono individuati dalle intersezioni fra questa linea ed il profilo stesso, prende il nome di linea di portanza; la lunghezza, espressa come percentuale del tratto di misura, di tale linea fornisce il valore numerico del rapporto di portanza.

Si può scrivere quindi:

Per quanto detto il valore del rapporto di portanza dipende dalla distanza p della linea di portanza della cresta più alta.

Se si diagramma l’andamento di Tp in funzione di p si ottiene la curva di portanza o curva di Abbott-Firestone

Essa è molto importante perché esprime l’aliquota di superficie che, ad una certa distanza dalle creste più alte, viene interessata dal carico che si trasmette in un accoppiamento tribologico.

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